Kinematics，FK）；而IK則是先確定子骨骼的方位，反向推（tuī）導出其繼承鏈上n級（jí）父骨骼方位的方法。

IK在遊戲裏（lǐ）常見的應用是foot 
placement，就（jiù）是當角色站（zhàn）在一個不平的表麵上（台階，斜坡）時，自動（dòng）調整兩腳的高低（當然，同時會影響小腿和（hé）大腿的姿態）以便看上去腳是真正“踩”在地麵上的，而不（bú）是浮在空氣中或者（zhě）陷入（rù）地麵以下。

如果不用IK的話，要解決這個問題就隻能為所有可能的地（dì）形起伏情況製作不同的（de）角色動作，其工作量是不可想象的。另外的應用就是象《波斯王子》，《古墓麗影》這樣的遊戲，經常會需要主角向前躍起然後抓住一樣東西，比如（rú）一根旗杆。主（zhǔ）角的彈跳能力通常是固定的，遊戲也不可能要求玩家控製角色在一（yī）個準（zhǔn）確的特定地點朝一個準確的特定（dìng）方向跳躍，一般都是允許一個誤差範圍。那（nà）麽問題就出現了，當主角飛到旗杆附近時，可能（néng）旗杆在頭頂上，也可能在肩膀之下，或者偏左偏右都有可（kě）能，這時IK就可以使主角的雙手自然地伸向旗杆，不管它在哪裏（當然，必須physically 
possible，也就是在生理學上夠得（dé）著的距離內）。

如何實現IK呢？容易想到的是求（qiú）解方程，但這樣通常會得到（dào）無（wú）窮多的解。用（yòng）自己的身體試驗一下，即使手和肩膀都不動，小臂和大臂仍然可以自由靈活的轉動（dòng），更不用說涉及超過2級骨骼的IK了。現在常（cháng）用的IK實現（xiàn）方法稱（chēng）為CCD（Cyclic 
Coordinate 
Descent，中文不知道叫（jiào）什麽），這是一種迭代的方法，在（zài）絕大多數情況下（xià），目標（biāo）骨骼的位置都會收斂到指定位置。見下圖，即使不寫（xiě）程序，自己拿幾根火柴棍也很容易驗證這個算（suàn）法的有效性。

對所有受IK影響的骨骼，按從子骨骼到父骨骼的順序執行迭代操作：旋轉當前骨骼，使當前骨骼位置到目標骨骼的連線指（zhǐ）向IK目標位置（zhì）。由於所有骨骼是（shì）從（cóng）一個特定狀態出發開始IK計算（suàn），所得到的結果也會比較穩定。通常5～10次迭代之後就能得到很好的（de）結果。

目前為止，指定骨骼到達指定位置（zhì）已經沒問題了，但通常這是不（bú）夠的。如果是人體骨骼的話，不是所有的（de）關節都可以向任（rèn）意（yì）方向旋轉，所以我們必須對骨骼的（de）旋轉加以限製，比如肘（zhǒu）關（guān）節實際上隻（zhī）有一個軸的自由度（dù），而且不能向後彎曲。由於通常骨骼動畫都是用四元數來表示旋轉，而（ér）關節的角度限製隻能用歐拉角（jiǎo）來表示，所以在迭代過程中每次算出骨（gǔ）骼的旋轉後都要轉成歐拉角（jiǎo），看是否超過很限值，如果超過則需（xū）要校正，然後再轉（zhuǎn）回四元數進行（háng）計算。

限製了旋轉角之後，結果看起來就很好（hǎo）了。但是還有（yǒu）一個細節需（xū）要注意，當所有需要IK控製（zhì）的骨骼正好在（zài）一條直線上，而IK目標位置正（zhèng）好在也落在這條直線上時（如下（xià）圖），算法就會失敗，因為不論迭代多少次，每一個骨骼（gé）都會認為自己不需要旋轉。所（suǒ）以一個小技巧是，如果發現（xiàn）骨骼鏈“很直”，就向骨骼允許的（de）任意方向加一（yī）些（xiē）細微的旋轉；或者幹脆在骨骼的限製角度數據中就禁止完全“伸直”。